Нансен поставил перед собой в высшей степени крупную и трудную задачу — переход через всё ледяное плато Гренландии от восточного берега её до западного. Весь труд по снаряжению экспедиции он взял на себя, скудное финансирование предоставил спонсор из Дании. Часть средств дало награждение его золотой медалью: Нансен просил выдать ему бронзовый дубликат, а разница в стоимости пошла на снаряжение экспедиции.
В состав экспедиции вошли:
Фритьоф Нансен — начальник экспедиции.
Отто Нейман Свердруп — опытный полярный капитан, специалист по выживанию в Арктике.
Олаф Дитрихсон — опытный лыжник.
Кристиан Кристиансен Трана — северонорвежский крестьянин, опытный лыжник (ферма его родителей соседствовала с фермой родителей Свердрупа).
Самуэль Йоханнесен Балту — саами по национальности, оленевод и каюр (первоначально предполагалось использовать в качестве тяговой силы оленей). В 1902 г. эмигрировал в США, жил на Аляске. С Нансеном познакомился в 1882 г. во время плавания на тюленебойном судне «Викинг».
Оле Нильсен Равно — саами по национальности, оленевод и каюр.
Экспедиция отправилась в путь 5 мая 1888. Нансен вместе с пятью товарищами через Шотландию и Исландию добрался до восточного побережья Гренландии и 17 июля произошла высадка на плавучие льды, в 20 км от побережья. Ценой невероятных усилий группа на лодках прошла сквозь плавучие льды и достигла побережья 17 августа. Дальнейшее продвижение осуществлялось на лыжах через неизвестную территорию, тягловой силой служили сами люди. Морозы достигали −40° C, шерстяная одежда плохо защищала от холодов, а в рационе почти не оказалось жиров (Свердруп даже просил у Нансена выдать в пищу мазь для лыж). 3 октября 1888 г. экспедиция достигла западного побережья, совершив первый переход через льды Гренландии на дистанцию около 660 км. Во время всего путешествия Нансен и его спутники вели метеорологические наблюдения и собирали научные материалы.
Члены экспедиции опоздали на последний пароход, шедший на родину, но успели передать письма и телеграммы. Шестеро путешественников вернулись в Норвегию в 1889 г. и были чествуемы всей нацией. Нансен был назначен куратором по зоологии университета Кристиании (в 1897 получил должность профессора без обязательства чтения лекций).
В 1890 и 1891 гг. вышли в свет книги, описывающие Гренландскую экспедицию: Paa ski over Grønland («На лыжах через Гренландию», 2 тт., в 1928 г. сильно сокращена автором) и Eskimoliv («Жизнь эскимосов»). Книги эти свидетельствуют о приверженности Нансена в тот период идеям социал-дарвинизма.
| 
